實例分析：水閘結(jié)構(gòu)有限元法計算方法

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 水閘工程屬于一種較為常見的水工建筑，能夠?qū)λ慌c流量的變化進(jìn)行控制，在發(fā)電、防洪、灌溉、航運等方面有著十分關(guān)鍵的作用。按照相關(guān)統(tǒng)計，我國各類水閘已經(jīng)建成約五萬座，當(dāng)中小型的水閘有四萬座多，中型的水閘有三千二百八十多座，大型的水閘有四百八十座多。在目前的世界上處于第一位。

        修建水閘，能夠改善平原地區(qū)排澇、抗旱的能力，對當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展起著促進(jìn)的作用，替我國糧食的安全作出了很大的貢獻(xiàn)。選擇有限元分析方法，創(chuàng)立三維空間有限元模型，與此同時，還考慮地板、閘墩、與地基間互相的作用，這般得出的結(jié)果，可以比較真實、準(zhǔn)確的反映出水閘結(jié)構(gòu)的實際情況，提供科學(xué)依據(jù)給水閘的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。所以，對水閘結(jié)構(gòu)的有限元分析是有著非常重要的作用。

        水閘在發(fā)電、防洪、灌溉等水電水利工程當(dāng)中屬于一種被廣泛應(yīng)用的水工建筑。在平原地區(qū)。水閘大多數(shù)是建在土基上面的，它的底板都是由地基所支撐的，閘室是由地基體系組成的空間結(jié)構(gòu)所組成。

        我國當(dāng)前大中型的水閘設(shè)計中，典型的結(jié)構(gòu)計算方式就是把閘室的底板、閘墩、工作橋等分開，做為獨立的構(gòu)件進(jìn)行計算與分析，簡化為2個方向的平面問題進(jìn)行處理：

        在垂直的水流方向，水閘底板用單寬的板條，根據(jù)梁進(jìn)行強度的計算；在順?biāo)鞯姆较?，閘墩根據(jù)偏心受壓懸臂梁構(gòu)件，采取材料力學(xué)的方式進(jìn)行計算.按照規(guī)范中常常用到的計算方式有：反力直線分布法、倒置梁法，根據(jù)地基梁半長L 與地基土可壓縮層厚度H的不同比值，分為基床系數(shù)法、有限深彈性地基梁法、半無限深彈性地基梁法，這些方式共同的特征就是截板為梁，并假定地基反力沿閘室橫向均勻分布，且假定地基與底板都屬于彈性體，反映不出作為結(jié)構(gòu)各部件受力之互相影響所造成的整體作用。開敞式的水閘通常都不會考慮閘墩上部結(jié)構(gòu)工作橋的影響，雖然這些計算方法比較簡單，可是每種方法使用起來都有相對的局限性，對邊界條件的考慮太過簡單、結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件變形協(xié)調(diào)無法一致、對荷載處理太過理想化等缺點，由此力學(xué)模型得到的計算理論和現(xiàn)場實測量的結(jié)果與真實表現(xiàn)出的變形以及受力特性有一些出入。所以，建立水閘力學(xué)模型與選擇切合實際的計算方式是影響著結(jié)構(gòu)計算結(jié)果正確性的重要環(huán)節(jié)。對于那些復(fù)雜的受力條件的閘室結(jié)構(gòu)宜視為整體結(jié)構(gòu)，選擇空間有限元法進(jìn)行變形、應(yīng)力的分析。

        一、計算的原理與程序

        對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化就是有限元法分析，以有限個單元體，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，從而替代原先的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，從而分析變形應(yīng)力。這部分單元體只會在節(jié)點處有力的聯(lián)系，材料的應(yīng)變｛ε｝與 應(yīng)力｛σ｝關(guān)系可表現(xiàn)為：

        ｛σ｝=[D]｛ε｝                      （1）

        [D]為剛度矩陣，由虛位移原理能夠設(shè)立單元體的節(jié)點位移和節(jié)點力之間的關(guān)系，寫出總體虛功方程：

        [K]｛δ｝=｛R｝                      （2）

        ｛R｝為施加的節(jié)點荷載列陣，｛δ｝為待求的節(jié)點位移列陣，[K]為勁度矩陣，將荷載作用于節(jié)點可用共識（2）求出位移，采用公式（1）計算出應(yīng)力與應(yīng)變。這套原理不但適用于彈性體，還可以適合彈塑性體。在線彈性結(jié)構(gòu)當(dāng)中，矩陣[K]、[D]是常量，可是如果在彈塑性模型當(dāng)中，不再是常量，矩陣[D]、[K]為變量，[D]=[D]ep 屬于彈塑性模型矩陣，以塑性理論來確定。經(jīng)由整體分析、單元分析過程能夠求出結(jié)構(gòu)應(yīng)力，本文分析所采用的是ANSYS程序。

        二、計算的模型

        為了可以很好反映出閘室與地基不一樣材料的特性，分析的時候?qū)﹂l室使用普通的彈性單元，基礎(chǔ)所采用的是彈塑性模型，Druck—Prager 屈服準(zhǔn)則（這里簡稱為D-P 準(zhǔn)則），ANSYS程序內(nèi)部對地基可以選擇D-P材料選項，選擇D-P屈服準(zhǔn)則來判斷屈服，Druck—Prager 屈服面是Mohr-Coulomb 屈服面的外接圓錐，屈服面并不會隨著材料的逐漸屈服而發(fā)生改變，塑性行為為理想彈塑性，這準(zhǔn)則對體應(yīng)變能、平均應(yīng)力、偏應(yīng)力第二不變量與形狀改變能的屈服準(zhǔn)則同時進(jìn)行考慮，其屈服函數(shù)為：

該式中：α、K：D-P 準(zhǔn)則的材料常數(shù)；I1：應(yīng)力狀態(tài)的第一不變量；J2：應(yīng)力偏量的第二不變量；以塑性變形的條件，能夠推導(dǎo)得D-P 準(zhǔn)則的材料常數(shù)α、K 和M-C準(zhǔn)則的材料常數(shù)C、φ間的關(guān)系是：

該式中：C 為凝聚力，Φ為內(nèi)摩擦角，參數(shù)以試驗決定。在這次有限元的分析當(dāng)中，全部實體的單元都是選擇SOLLD45六面體單元模擬，單元通過八個節(jié)點來定義，每一個節(jié)點有三個沿Z、X、Y方向的自由度，而且具備膨脹、塑性、應(yīng)力強化的變形能力。地基選擇D—P 本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，閘室中砼結(jié)構(gòu)選擇線彈性體的材料模型進(jìn)行模擬。

        三、應(yīng)用實例分析

        1、基礎(chǔ)資料

        以黃山洞水庫灌區(qū)城陂分水閘為例，采取整體空間有限元分析，這個水閘是2孔的開敞式水閘，其閘室長度7米，寬度12.4米，每個孔墩高6.7米，凈寬5米，底板厚1.2米。以砂卵石地基為基礎(chǔ)，材料變形的模量E=31MPa，凝聚力C=0，泊松比μ=0.2，內(nèi)摩擦角Φ=300，閘室砼為C25，泊松比μ=0.3，彈性橫量E=25GPa，混凝土容重γ=24KN/m3，水閘上游正常蓄水位34.40米，校核洪水位36.39米，閘底高程31.40米。

        2、計算的工況

        工況1（完建期）：自重作用；

        工況2（運行期正常蓄水位）：自重、閘門推力、水壓力、揚壓力；

        工況3（運行期校核洪水位）：自重、閘門推力、水壓力、揚壓力。

        3、劃分網(wǎng)格

        要建立水閘靜力整體計算有限元模型，對閘墩、工作橋、地基都要按照實體單元進(jìn)行處理，以閘室為結(jié)構(gòu)重點計算進(jìn)行考慮，故在閘室部分網(wǎng)格劃分較密，和閘室相連以外的基礎(chǔ)部分比較稀疏，整個模型計算區(qū)域共計離散為4152個單元與5635個節(jié)點，地基模型在閘室邊界的兩側(cè)以及基礎(chǔ)以下各自延伸十米做為模型邊界，如圖1（坐標(biāo)系：原點處于閘室模型下游地基角點的位置，X軸由左岸至右岸，Y軸為鉛垂向，Z軸沿水流向。）

 

4．有限元計算結(jié)果與分析

        （1）位移

        在完建期，表1中給出了3種工況下閘室最大的位移，這個時候整個閘室向下進(jìn)行位移，沉陷最大的為0.68mm，可是閘室整體的位移都較為均勻。表1中列出了x方向最小、最大的位移，都是出現(xiàn)在左右兩側(cè)邊墩的頂部，這都是由于閘室對稱布置而造成對稱變形的成果。

 

 

 從圖2 位移云圖中可看出，閘室在運行期，在垂直水流方向的沉降也比較均勻的，閘室在順流方向，其后部的沉降移超過前部。鑒于水的推力，閘室結(jié)構(gòu)Z向位移有達(dá)到2.9至3.4mm，閘室出現(xiàn)向下游傾斜（Z向）的趨勢，閘室最小位移在上游閘基基底端部，最大的位移發(fā)生在下游的閘墩頂部。

        閘室順流向縱向?qū)ΨQ面在3種工況下的最大位移可以視表（2）：

 

（2）應(yīng)力

        不一樣的工況閘室三個方向應(yīng)力及第一、第三主應(yīng)力看表（3）。完建時期閘室的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算表示：閘基底面Z、Y向通常為壓應(yīng)力，而且應(yīng)力的分布比較平均。由于在運行期，水壓力的推力，造成閘室結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏心受壓的現(xiàn)象，閘室上游的閘墩位置呈現(xiàn)小面積的受拉區(qū)，不過數(shù)值不大，最大值大約為1MPa，第一主拉應(yīng)力最大值約1.24MPa，比混凝土抗拉強度小，都是在安全的范圍以內(nèi)的。在地板和閘墩相交的位置還呈現(xiàn)一定的應(yīng)力集中的情況，與閘墩距離越近σY 值就隨著越大。

 

從不同工況中，比較最大應(yīng)力可以得出：閘室強度由工況3 控制。模型縱剖面Y向應(yīng)力分布見圖3，顯示：占主要部分的是整個閘室的壓應(yīng)力的區(qū)域，拉應(yīng)力區(qū)域的數(shù)值不大，深度較小，基礎(chǔ)基本上是受壓區(qū)。按照受拉區(qū)的位置，筆者建議提高這些區(qū)域的混凝土標(biāo)號，還要布置適量的鋼筋，從而令受力得到改善。

 

水閘 應(yīng)力 地基

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